คำว่า "สมมาตร" มาจากภาษากรีก συμμέτρια - สัดส่วน วัตถุหรือกระบวนการเรียกว่าสมมาตรหากหลังจากการเปลี่ยนแปลงบางอย่างเกิดขึ้นพร้อมกัน
คำแนะนำ
ขั้นตอนที่ 1
หากวัตถุที่ถูกสะท้อนในกระจกไม่เปลี่ยนรูปลักษณ์ แสดงว่าวัตถุนั้นมีความสมมาตรระดับทวิภาคี (ทวิภาคี) ตัวอย่างเช่น ร่างกายของมนุษย์และสัตว์มีกระดูกสันหลังส่วนใหญ่มีความสมมาตรแบบทวิภาคี โดยระนาบสมมาตรจะวิ่งไปตามกระดูกสันหลัง
ขั้นตอนที่ 2
หากวัตถุสามารถหมุนได้ 360 องศารอบเส้นตรงบางเส้น และหลังจากการดำเนินการนี้ วัตถุนั้นจะเกิดขึ้นพร้อมกับตัวมันเองก่อนการหมุน จากนั้นเส้นตรงดังกล่าวจะเรียกว่าแกนสมมาตรของลำดับ n
วัตถุเรขาคณิตบางตัว เช่น ทรงกระบอกและทรงกรวย มีแกนสมมาตรที่เรียงเป็นอนันต์ - พวกมันสามารถหมุนรอบแกนนี้ที่มุมใดก็ได้ตามต้องการ และพวกมันจะตรงกับตัวมันเอง ความสมมาตรนี้เรียกว่าแนวแกน
ขั้นตอนที่ 3
ในธรรมชาติที่ไม่มีชีวิต มักจะพบแกนสมมาตรของลำดับที่สอง สาม สี่ หก และลำดับอื่นๆ แต่ความสมมาตรลำดับที่ห้านั้นแทบจะไม่เคยพบเลย ในทางตรงกันข้ามในธรรมชาติที่มีชีวิตเป็นที่แพร่หลาย - มีพืชหลายชนิดรวมทั้งสัตว์ในกลุ่ม echinoderms (ปลาดาว, เม่นทะเล, ปลิงทะเล ฯลฯ)
ขั้นตอนที่ 4
สมมาตรทางเรขาคณิตสามารถรวมเข้าด้วยกันได้ ตัวอย่างเช่น หากวัตถุมีความสมมาตรเกี่ยวกับระนาบที่ไม่ตรงกันสองระนาบ ระนาบเหล่านี้จะต้องตัดกัน และเส้นของจุดตัดของพวกมันจะเป็นแกนสมมาตรของวัตถุเดียวกัน
การสังเกตการรวมกันของสมมาตรทำให้นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Évariste Galois สร้างทฤษฎีกลุ่ม ซึ่งเป็นหนึ่งในสาขาที่สำคัญของคณิตศาสตร์
ขั้นตอนที่ 5
ในวิชาฟิสิกส์ มักพูดถึงความสมมาตรของกระบวนการมากกว่าวัตถุ กระบวนการเรียกว่าสมมาตรเมื่อเทียบกับการแปลงโดยเฉพาะ ถ้าสมการที่อธิบายว่ามันยังคงไม่เปลี่ยนแปลง (คงที่) หลังจากการแปลงดังกล่าว
ขั้นตอนที่ 6
ทฤษฎีบทของ Noether ได้รับการพิสูจน์ในปี ค.ศ. 1918 ระบุว่าความสมมาตรอย่างต่อเนื่องของกระบวนการทางกายภาพที่สอดคล้องกับกฎการอนุรักษ์ของมันเอง นั่นคือ ปริมาณบางอย่างที่ไม่เปลี่ยนแปลงในการโต้ตอบแบบสมมาตร ตัวอย่างเช่น ความสมมาตรที่สัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของเวลานำไปสู่กฎการอนุรักษ์พลังงาน และความสมมาตรในส่วนที่เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของอวกาศนำไปสู่กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม
ขั้นตอนที่ 7
นักฟิสิกส์ให้ความสำคัญเป็นพิเศษกับการทำลายสมมาตรที่เกิดขึ้นเอง เมื่อค้นพบการละเมิดดังกล่าวจะนำไปสู่ความรู้ของเราเกี่ยวกับจักรวาลที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่น เนื่องจากความสมมาตรแตกสลายในการทดลองกับอนุภาคมูลฐาน จึงมีการค้นพบนิวตริโนในทางทฤษฎี จากนั้นการมีอยู่ของอนุภาคนี้จึงได้รับการยืนยันในทางปฏิบัติ